백준 11660 : 구간 합 구하기 5 (Python)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/11660

11660번: 구간 합 구하기 5

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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

예제 출력 1 복사

27
6
64

예제 입력 2 복사

2 4
1 2
3 4
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2 2 2 2

예제 출력 2 복사

1
2
3
4

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 어색한 표현을 찾은 사람: f52985
• 빠진 조건을 찾은 사람: kyma123

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 누적 합

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import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int,input().split())     # 입력값
arr = [[0]*(N+1) for _ in range(N)] # (N+1) ^ 2 개로 구성된 2차원 배ㄹ
data = [[0] for _ in range(N)]
for _ in range(N):
  data[_] = list(map(int,input().split())) # N^2 개로 구성된 데이터 집합

for i in range(N):    
  for j in range(1,N+1):
    arr[i][j] = data[i][j-1] + arr[i][j-1] # 각 차원별로 누적합 생성

for _ in range(M):
  result = 0  
  x1, y1, x2, y2 = map(int,input().split())
  for i in range(x1-1,x2):
    result += arr[i][y2] - arr[i][y1-1]
  print(result)

각 층별로 구간합을 구한 경우 

층의 최대 값이 1024이기때문에 계산시간이 늘어난다. -> pypy3로 제출하면 통과는 됩니다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int,input().split())     # 입력값
arr = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)] # (N+1) ^ 2 개로 구성된 2차원 배ㄹ
data = [[0] for _ in range(N)]
for _ in range(N):
  data[_] = list(map(int,input().split())) # N^2 개로 구성된 데이터 집합

for i in range(1,N+1):    
  for j in range(1,N+1):
    arr[i][j] = data[i-1][j-1] + arr[i][j-1] + arr[i-1][j] - arr[i-1][j-1] # 각 차원별로 누적합 생성

for _ in range(M):
  x1, y1, x2, y2 = map(int,input().split())
  print(arr[x2][y2] - arr[x2][y1-1] - arr[x1-1][y2] + arr[x1-1][y1-1])

전체 테이블에 대한 누적합을 만들고 계산합니다.

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Git Hub

https://github.com/GUuu9/BaekJoon-Study/blob/python/11660.py

GitHub - GUuu9/BaekJoon-Study